прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см вписан в окружность.Чему равен радиус этой окружности

ребяяяяяят,помогите

Если прямоугольный треугольник вписан в окружность, то его гипотенуза будет диаметром этой окружности. Это следствие теоремы о вписанном угле, согласно которой угол между хордой и диаметром всегда прямой.

В вашем случае прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см.

Шаг 1: Находим гипотенузу

Для начала, нам нужно вычислить гипотенузу с использованием теоремы Пифагора:

где $a$ и $b$ — это катеты треугольника, а $c$ — гипотенуза.

Подставляем значения катетов:

Шаг 2: Радиус окружности

Так как гипотенуза является диаметром окружности, то радиус окружности равен половине гипотенузы:

Ответ:

Радиус окружности, в которую вписан прямоугольный треугольник, равен 6,5 см.