два угла треугольника равны 45 и 120 градусов. найдите величину внешнего угла при третей вершине. ответ в градусах.

Для того чтобы найти величину внешнего угла при третьей вершине треугольника, нужно использовать несколько шагов.

1. Сумма углов в треугольнике: В любом треугольнике сумма всех внутренних углов равна 180 градусам. Пусть угол при третьей вершине будет $\alpha$.

2. Из условия задачи известно, что два угла треугольника равны 45° и 120°. Обозначим их как $\angle A = 45^\circ$ и $\angle B = 120^\circ$. Третий угол можно найти из суммы углов треугольника:

   $$\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ$$

   Подставляем известные значения:

   $$45^\circ + 120^\circ + \angle C = 180^\circ$$ $$165^\circ + \angle C = 180^\circ$$ $$\angle C = 180^\circ - 165^\circ = 15^\circ$$

   Таким образом, угол при третьей вершине $\angle C = 15^\circ$.

3. Внешний угол: Внешний угол при вершине треугольника равен 180° минус внутренний угол при той же вершине. В данном случае внешний угол при третьей вершине будет:

   $$\text{Внешний угол} = 180^\circ - \angle C = 180^\circ - 15^\circ = 165^\circ$$

Ответ: величина внешнего угла при третьей вершине равна 165 градусам.