Вопрос задан 26.03.2025 в 20:52. Предмет Геометрия. Спрашивает Ермошкин Дима.

Геометрия 100 баллов Определи длину данных векторов, если известны их координаты.
(Если это необходимо, ответ округли до десятых.)
a→{−9;12} ∣∣a→∣∣=
;

b→{12;−9} ∣∣∣b→∣∣∣=
;

c→{12;5} ∣∣c→∣∣=
;

d→{5;12} ∣∣∣d→∣∣∣=
.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Черёмухин Владислав.

Чтобы определить длину вектора v={x;y}\vec{v} = \{x; y\}, используется формула длины вектора:

v=x2+y2.|\vec{v}| = \sqrt{x^2 + y^2}.

Теперь вычислим длины заданных векторов.


1. Вектор a={9;12}\vec{a} = \{-9; 12\}

Используем формулу:

a=(9)2+122=81+144=225=15.|\vec{a}| = \sqrt{(-9)^2 + 12^2} = \sqrt{81 + 144} = \sqrt{225} = 15.

Ответ: a=15|\vec{a}| = 15.


2. Вектор b={12;9}\vec{b} = \{12; -9\}

Формула такая же:

b=(12)2+(9)2=144+81=225=15.|\vec{b}| = \sqrt{(12)^2 + (-9)^2} = \sqrt{144 + 81} = \sqrt{225} = 15.

Ответ: b=15|\vec{b}| = 15.


3. Вектор c={12;5}\vec{c} = \{12; 5\}

Находим длину:

c=(12)2+52=144+25=169=13.|\vec{c}| = \sqrt{(12)^2 + 5^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13.

Ответ: c=13|\vec{c}| = 13.


4. Вектор d={5;12}\vec{d} = \{5; 12\}

Рассчитаем длину:

d=(5)2+(12)2=25+144=169=13.|\vec{d}| = \sqrt{(5)^2 + (12)^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13.

Ответ: d=13|\vec{d}| = 13.


Итоговые ответы:

  • a=15|\vec{a}| = 15;
  • b=15|\vec{b}| = 15;
  • c=13|\vec{c}| = 13;
  • d=13|\vec{d}| = 13.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос