В треугольнике MNP известно,что угол N=90,M=30,MN=12.Найдите длину медианы NK

В треугольнике $\triangle MNP$, где угол $\angle N = 90^\circ$, $\angle M = 30^\circ$, и длина гипотенузы $MN = 12$, нам нужно найти длину медианы $NK$, проведённой из вершины $N$ к гипотенузе $MN$.

Шаг 1. Особенность медианы в прямоугольном треугольнике

Известно, что медиана, проведённая к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, равна половине гипотенузы. Это свойство следует из того, что медиана к гипотенузе делит её пополам и образует с вершиной прямого угла треугольник, равносторонний по отношению к гипотенузе.

Шаг 2. Используем данное свойство

Длина гипотенузы $MN = 12$. Тогда медиана $NK$, проведённая к гипотенузе, равна:

Ответ:

Длина медианы $NK$ равна $6$.