У подобных треугольников сходственные стороны равны 7 см и 35 см . площадь первого треугольника равна 27 квадратных см . найдите площадь второго треугольника

Задача касается двух треугольников, у которых сходственные стороны равны 7 см и 35 см. Площадь первого треугольника составляет 27 квадратных см, и нужно найти площадь второго треугольника.

Предположим, что оба треугольника подобны. В случае подобных треугольников все соответствующие стороны пропорциональны, а их площади пропорциональны квадратам соответствующих сторон. То есть если отношения сторон двух подобных треугольников равны $k$, то отношение их площадей будет равно $k^2$.

Шаг 1: Находим коэффициент подобия сторон

Из условия задачи известно, что одна пара сходственных сторон имеет длины 7 см и 35 см. Тогда коэффициент подобия $k$ между этими треугольниками можно найти как отношение длин сходственных сторон:

Шаг 2: Находим отношение площадей

Площадь второго треугольника будет пропорциональна квадрату коэффициента подобия. То есть отношение площадей будет равно:

Шаг 3: Используем площадь первого треугольника

Площадь первого треугольника дана, она равна 27 см². Теперь, используя найденное отношение площадей, можем найти площадь второго треугольника:

Ответ:

Площадь второго треугольника составляет 1.08 квадратных см.