Найти стороны параллелограмма, если одна сторона больше другой на 7 см, а периметр его 66см.

Для нахождения сторон параллелограмма воспользуемся следующим подходом:

Условие задачи:

• Одна сторона параллелограмма больше другой на 7 см.
• Периметр параллелограмма равен $66$ см.

Формула периметра параллелограмма:

Периметр $P$ равен сумме всех его сторон:

где $a$ и $b$ — длины соседних сторон параллелограмма.

Шаги решения:

1. Обозначим стороны параллелограмма: Пусть $a$ — длина меньшей стороны, а $b$ — длина большей стороны. Тогда, по условию, $b = a + 7$.

2. Подставим $b = a + 7$ в формулу периметра:

   $$66 = 2(a + b).$$

   Раскроем скобки:

   $$66 = 2(a + (a + 7)).$$

3. Упростим уравнение:

   $$66 = 2(2a + 7).$$

   Раскрываем скобки:

   $$66 = 4a + 14.$$

4. Найдем $a$: Вычтем 14 из обеих сторон:

   $$52 = 4a.$$

   Разделим на 4:

   $$a = 13.$$

5. Найдем $b$: Подставим $a = 13$ в выражение для $b$:

   $$b = a + 7 = 13 + 7 = 20.$$

Ответ:

Стороны параллелограмма равны $13$ см и $20$ см.