Дан треугольник АВС .точка Е-середина стороны АС,точка F-середина стороны ВС. найдите АВ,если
ЕF=4,5 см

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой о средней линии треугольника.

Теорема о средней линии треугольника гласит: средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине длины этой стороны.

1. В данном треугольнике точка $E$ — середина стороны $AC$, а точка $F$ — середина стороны $BC$. Следовательно, отрезок $EF$ является средней линией треугольника $ABC$.
2. Согласно теореме о средней линии, $EF \parallel AB$ и $EF = \frac{1}{2} \cdot AB$.
3. Нам дано, что $EF = 4,5$ см. Подставляем это значение в соотношение: $$EF = \frac{1}{2} \cdot AB$$ Получаем: $$4,5 = \frac{1}{2} \cdot AB$$
4. Умножим обе части уравнения на 2, чтобы найти $AB$: $$AB = 4,5 \cdot 2 = 9 \, \text{см}.$$

Ответ: длина стороны $AB = 9$ см.