Периметр равнобедренного треугольника ABC с основанием BC равен 40 см,а периметр равнестороннего треугольника BDC равен 45см.Найдите сторны AB и BC

Для решения задачи начнем с анализа данных.

Дано:

1. Периметр равнобедренного треугольника $\triangle ABC$ равен $P_{ABC} = 40$ см.
2. В $\triangle ABC$, основание — это $BC$, а две боковые стороны равны ($AB = AC$).
3. Периметр равностороннего треугольника $\triangle BDC$ равен $P_{BDC} = 45$ см.
4. В равностороннем треугольнике все стороны равны, значит, $BD = DC = BC$.

Обозначения:

• Пусть длина основания $BC = x$ см.
• Тогда боковые стороны равнобедренного треугольника $AB = AC = y$ см.

Шаг 1: Найдем длину стороны равностороннего треугольника $\triangle BDC$.

Поскольку периметр $\triangle BDC$ равен 45 см, каждая из его сторон равна:

Следовательно, $BC = 15$ см.

Шаг 2: Подставим $BC = 15$ в уравнение для периметра $\triangle ABC$.

Периметр равнобедренного треугольника $\triangle ABC$ равен:

Так как $AB = AC = y$ и $BC = 15$, то:

Вычтем 15 из обеих частей уравнения:

Разделим обе части уравнения на 2:

Ответ:

• Длина стороны $AB = AC = 12.5$ см.
• Длина основания $BC = 15$ см.