Найдите отношение отрезков KL и MN если их длины равны 12см и 18 см. определите как изменится это отношение если длины отрезков выразить в миллиметрах (сделайте рисунок и дайте развернутый ответ)

Для решения задачи найдем отношение отрезков $KL$ и $MN$, если их длины составляют 12 см и 18 см соответственно.

Шаг 1: Определение исходного отношения

Отношение двух величин (в данном случае отрезков) определяется как отношение их длин:

Чтобы упростить это выражение, разделим числитель и знаменатель на их общий делитель (6):

Таким образом, исходное отношение отрезков $KL$ и $MN$ равно $\frac{2}{3}$.

Шаг 2: Изменение отношения при переводе в миллиметры

Теперь выразим длины отрезков $KL$ и $MN$ в миллиметрах. Поскольку 1 см = 10 мм, длины отрезков в миллиметрах будут:

• $KL = 12 \, \text{см} \times 10 = 120 \, \text{мм}$
• $MN = 18 \, \text{см} \times 10 = 180 \, \text{мм}$

Теперь находим отношение $KL$ и $MN$ в миллиметрах:

Упростим это выражение, разделив числитель и знаменатель на 60:

Таким образом, отношение отрезков не изменилось и также равно $\frac{2}{3}$.

Итог

При изменении единиц измерения с сантиметров на миллиметры само отношение длин отрезков не изменилось. Это происходит потому, что при переводе обе длины умножаются на один и тот же коэффициент (10), и он сокращается при нахождении отношения.

Рисунок

Для наглядности представим отрезки $KL$ и $MN$ на рисунке:

1. Отрезок $KL$ длиной 12 см (или 120 мм) короче отрезка $MN$, который равен 18 см (или 180 мм).
2. Обозначим длины, чтобы было видно, что $KL$ составляет $\frac{2}{3}$ от длины $MN$.

plaintext
|--------- KL ---------|                   (12 см или 120 мм)
|--------- MN ------------------|         (18 см или 180 мм)

Этот рисунок иллюстрирует, что $KL$ действительно меньше $MN$ на $\frac{1}{3}$ его длины, что и отражает отношение $\frac{2}{3}$.