В окружности с центром М проведён диаметр КР. Определите координаты центра окружности и её радиус,если А(-6;-1),В(2;5)

Для того чтобы решить задачу, давайте разберемся шаг за шагом.

Итак, у нас есть окружность с центром в точке М, в которой проведён диаметр $КР$. Точки $А(-6, -1)$ и $В(2, 5)$ — это две точки, которые лежат на окружности, и нам нужно найти координаты центра окружности $М$ и её радиус.

1. Координаты центра окружности

Центр окружности $М$ является серединой отрезка $КР$, так как $КР$ — это диаметр окружности. А так как $А$ и $В$ — это точки, лежащие на окружности, то они обе лежат на прямой, проходящей через центр окружности, и расстояние от $А$ до $М$ будет равно расстоянию от $М$ до $В$.

Чтобы найти центр окружности, нужно вычислить среднее арифметическое координат двух точек $А(-6, -1)$ и $В(2, 5)$, поскольку центр окружности будет находиться на середине отрезка, соединяющего эти две точки.

Координаты центра $М$ рассчитываются по формулам:

Подставим координаты точек $A(-6, -1)$ и $B(2, 5)$:

Таким образом, координаты центра окружности $М$ — это точка $(-2, 2)$.

2. Радиус окружности

Радиус окружности — это расстояние от центра $М(-2, 2)$ до любой из точек на окружности, например, до точки $А(-6, -1)$.

Для нахождения расстояния между двумя точками используется формула расстояния между точками $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$:

Подставим координаты центра $М(-2, 2)$ и точки $А(-6, -1)$:

Таким образом, радиус окружности равен 5.

Ответ:

• Координаты центра окружности: $(-2, 2)$
• Радиус окружности: $5$