Вычисли острый угол ромба, если сумма двух углов этого ромба равна 280°

Чтобы вычислить острый угол ромба, нужно немного разобраться с геометрией этого фигуры.

1. Свойства ромба:

   • Все стороны ромба равны.
   • Противоположные углы ромба равны.
   • Сумма всех углов ромба равна 360° (как у любой четырёхугольной фигуры).

2. Рассмотрим углы ромба: Пусть угол ромба, который мы ищем, называется острым, а его противоположный угол — тоже острым. У ромба два вида углов: острые и тупые, причём острые углы всегда меньше 90°, а тупые — больше 90°.

3. Дано: Сумма двух углов ромба равна 280°. Так как противоположные углы ромба равны, это означает, что сумма двух острых углов или сумма двух тупых углов ромба равна 280°.

4. Давайте рассмотрим два случая:

   • Сумма острых углов: Пусть два острых угла ромба — это $x$ и $x$. Тогда их сумма будет равна 280°:

     $$2x = 280°$$ $$x = \frac{280°}{2} = 140°$$

     Однако, угол 140° — это тупой угол, который больше 90°, что противоречит свойствам ромба. Следовательно, сумма острых углов быть не может равной 280°.

   • Сумма острого и тупого углов: Сумма острых углов и тупых углов ромба всегда равна 360°, потому что это полный угол:

     $$\text{Острый угол} + \text{Тупой угол} = 360°$$

     Если сумма двух углов ромба (острого и тупого) равна 280°, то сумма оставшихся двух углов (один из которых острый, а другой тупой) также будет равна 280°. Следовательно,