диагонали ромба относятся как 2:3 а их сумма равна 25см.найти площадь ромба

Для решения задачи о площади ромба, воспользуемся следующими данными:

• Диагонали ромба относятся как $2:3$.
• Сумма диагоналей равна $25 \, \text{см}$.

Обозначим диагонали ромба через $d_1$ и $d_2$. Тогда, согласно условию:

и

Шаг 1. Выразим диагонали через переменную

Пусть $d_1 = 2x$ и $d_2 = 3x$, где $x$ — общий множитель. Тогда:

Отсюда находим $x$:

Шаг 2. Найдем длины диагоналей

Подставляем значение $x$ в выражения для диагоналей:

Шаг 3. Найдем площадь ромба

Формула для площади ромба через диагонали:

Подставим значения $d_1$ и $d_2$:

Ответ:

Площадь ромба равна $75 \, \text{см}^2$.