В параллелограмме KLMN каждый из углов LKM и MKM равен 57°.Определите,является ли параллелограмм прямоугольником

Чтобы решить задачу, давайте внимательно проанализируем, что нам известно:

1. Параллелограмм — это фигура, у которой противоположные стороны параллельны и равны между собой.
2. В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние углы (углы между соседними сторонами) супремны, то есть их сумма всегда равна 180°.

В данной задаче нам сказано, что углы LKM и MKM равны 57°. Это два угла, которые находятся рядом, один из них — угол LKM, а второй — угол MKM, который находится рядом с углом LKM.

Для того чтобы параллелограмм был прямоугольником, угол между его соседними сторонами должен быть равен 90°. Следовательно, нам нужно проверить, может ли в данном параллелограмме угол между соседними сторонами быть равен 90°.

Шаги решения:

1. Поскольку углы LKM и MKM — это два соседних угла в параллелограмме, то их сумма должна быть 180° (так как углы на одной прямой в параллелограмме составляют 180°).

2. Сложим углы:

   $$57° + 57° = 114°$$

   Но сумма этих углов должна быть 180°, а не 114°. Это означает, что углы, указанные в задаче, не могут быть соседними углами параллелограмма. Поэтому данный параллелограмм не является прямоугольником.

Ответ:

Параллелограмм не является прямоугольником, потому что углы между его соседними сторонами не могут составлять 90°.