Биссектриса одного из углов параллелограмма пересекаясь с его стороной, образует с ней угол, равный 32 градусом. Вычислите углы параллелограмма

Задача заключается в нахождении углов параллелограмма, зная, что биссектриса одного из углов параллелограмма образует с его стороной угол 32 градуса.

1. Основные свойства параллелограмма:
   • В параллелограмме противоположные углы равны.
   • Сумма смежных углов параллелограмма всегда 180 градусов.
2. Что известно из условия задачи:
   • Угол, который биссектриса одного из углов параллелограмма образует с его стороной, равен 32 градуса.

Предположим, что угол, который образует биссектриса с одной из сторон параллелограмма, является частью одного из углов параллелограмма. Обозначим угол параллелограмма как $\alpha$. Тогда биссектриса делит угол пополам, и каждый из полученных углов будет равен $\frac{\alpha}{2}$. Угол, который образует биссектриса с одной из сторон параллелограмма, равен 32 градуса, и это означает, что $\frac{\alpha}{2} = 32^\circ$.

3. Вычисление угла $\alpha$:

   $$\frac{\alpha}{2} = 32^\circ$$

   Умножим обе части равенства на 2:

   $$\alpha = 64^\circ$$

   Таким образом, один из углов параллелограмма равен $64^\circ$.

4. Вычисление другого угла: Поскольку сумма смежных углов параллелограмма всегда равна 180 градусам, второй угол, который будет смежен с углом 64 градуса, равен:

   $$180^\circ - 64^\circ = 116^\circ$$

5. Ответ: Углы параллелограмма составляют 64° и 116°. Поскольку противоположные углы параллелограмма равны, то углы 64° и 116° повторяются.

Таким образом, углы параллелограмма — 64° и 116°.