Две стороны треугольника равны 7 м. и 9 м. а угол между ними равен 60°. Найдите третью сторону.

Задача заключается в нахождении третьей стороны треугольника, если даны две стороны (7 м и 9 м) и угол между ними (60°). Для решения используем формулу для нахождения третьей стороны в треугольнике по теореме косинусов.

Теорема косинусов

Теорема косинусов говорит, что для любого треугольника с сторонами $a$, $b$ и $c$ (где $c$ — это сторона, противоположная углу $C$) выполняется следующее:

где:

• $a = 7$ м — одна из сторон,
• $b = 9$ м — другая сторона,
• $C = 60^\circ$ — угол между ними.

Подставляем значения в формулу

Так как $\cos(60^\circ) = \frac{1}{2}$, подставим это значение:

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

Ответ:

Третья сторона треугольника примерно равна 8.19 м.