Ваня разрезал лист ватмана на две прямоугольные части.потом он нашел,что периметры этих частей равны 80 и 90 см ПОМОГИТЕ СРОЧНО

Давайте разберемся, как решить эту задачу.

Пусть изначальный лист ватмана был прямоугольником, который разрезали на две части, и каждая из этих частей также является прямоугольником. Пусть:

• Исходные размеры листа ватмана были длина $l$ и ширина $w$.
• После разрезания одна часть имеет размеры $l_1$ и $w_1$, а другая — $l_2$ и $w_2$.

У нас есть информация о периметрах обеих частей:

1. Периметр первой части (с размерами $l_1$ и $w_1$) равен 80 см:

2. Периметр второй части (с размерами $l_2$ и $w_2$) равен 90 см:

Дальше, важно понимать, как именно был разрезан лист. В задаче не указано, как именно был произведен разрез, но, скорее всего, разрез был вертикальный или горизонтальный. Рассмотрим два возможных случая:

Случай 1: Разрез был горизонтальным.

В этом случае длина обеих частей остаётся одинаковой, а ширины меняются. То есть:

Подставим в уравнения для периметров:

Из этих двух уравнений можно выразить $w_1$ и $w_2$:

Так как ширины обеих частей вместе составляют общую ширину исходного листа, получаем:

Теперь можно выразить $w$ через $l$. Нам нужно решить это уравнение, используя данные о длине и ширине листа ватмана.

Случай 2: Разрез был вертикальным.

В этом случае ширина обеих частей остаётся одинаковой, а длины меняются. То есть:

Подставим в уравнения для периметров:

Из этих уравнений можно выразить $l_1$ и $l_2$:

Так как длины обеих частей вместе составляют общую длину исходного листа, получаем:

Теперь можно выразить $l$ через $w$.

Вывод:

Как видим, задача сводится к нахождению значений для длины и ширины исходного листа. Чтобы точно решить задачу, нужно больше информации о способе разреза (горизонтальном или вертикальном).