Определить расстояние от точки M0 (1;-4) до пр 4x-3y+12=0

Для того чтобы найти расстояние от точки $M_0(1; -4)$ до прямой, заданной уравнением $4x - 3y + 12 = 0$, можно воспользоваться формулой расстояния от точки до прямой:

где:

• $A$, $B$, и $C$ — коэффициенты в уравнении прямой $Ax + By + C = 0$,
• $(x_1, y_1)$ — координаты точки, расстояние от которой до прямой нужно найти.

Шаги решения:

1. Запишем уравнение прямой в нужной форме. У нас уже есть уравнение прямой $4x - 3y + 12 = 0$, то есть $A = 4$, $B = -3$, и $C = 12$.

2. Подставим координаты точки $M_0(1, -4)$ в формулу. Для точки $M_0$, $x_1 = 1$, $y_1 = -4$.

3. Вычислим выражение в числителе:

4. Вычислим выражение в знаменателе:

5. Теперь вычислим расстояние:

Ответ:

Расстояние от точки $M_0(1; -4)$ до прямой $4x - 3y + 12 = 0$ равно $5.6$ единиц.