В ромбе диагонали образуют с его сттороной углы, один из которых на 28°, меньше другогг. Чему равен большой угол ромба

В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делят его углы на две равные части. Зная, что один из углов, образованных диагональю и стороной ромба, на 28° меньше другого, мы можем использовать эту информацию для нахождения величины углов ромба.

Пусть меньший угол между диагональю и стороной равен $x$ градусов. Тогда больший угол будет $x + 28°$. Поскольку диагонали ромба перпендикулярны, они образуют четыре прямых угла (90°). Таким образом, сумма меньшего и большего углов, образованных диагональю и стороной, должна составлять 90°. То есть:

$x + (x + 28°) = 90°$

Решим это уравнение:

$2x + 28° = 90°$ $2x = 90° - 28°$ $2x = 62°$ $x = 31°$

Таким образом, меньший угол между диагональю и стороной ромба равен 31°. Больший угол будет $31° + 28° = 59°$.

Теперь у нас есть углы, образованные диагоналями и сторонами ромба. Но вопрос касается величины угла самого ромба. Каждый угол ромба образован двумя такими углами, следовательно, величина угла ромба будет удвоенной величиной одного из углов, образованных диагональю и стороной. Итак, больший угол ромба будет $2 \times 59° = 118°$.