Сторона треугольника равна 5√6 см,а углы ,прилежащие к ней 15° и 45°.Найдите среднюю сторону этого треугольника

Для решения задачи, нужно использовать формулу косинусного закона. Рассмотрим треугольник с одной стороной, равной $5\sqrt{6}$ см, и углами, прилежащими к ней, равными 15° и 45°. Пусть сторона, равная $5\sqrt{6}$, обозначена как $c$, а углы при этой стороне — $\alpha = 15^\circ$ и $\beta = 45^\circ$.

Шаг 1: Определим третий угол треугольника

В любом треугольнике сумма углов равна 180°. Следовательно, третий угол $\gamma$ можно найти как:

Шаг 2: Используем косинусный закон

Теперь, зная все углы, можно применить косинусный закон для нахождения средней стороны, то есть стороны $b$ или $a$ (зависит от того, какую сторону нужно найти).

Косинусный закон имеет вид:

где \text{P}