Сторона треугольника равна 6, прилежащие к ней углы равны 35° и 115°. Найдите радиус описанной около этого треугольника
окружности.​

Чтобы найти радиус описанной окружности вокруг треугольника с одной из сторон и двумя прилежащими углами, можно использовать формулу:

где $R$ — радиус описанной окружности, $a$ — известная сторона треугольника, а $A$ — угол, противоположный этой стороне.

Дано:

• Сторона $a = 6$,
• Прилежащие углы $B = 35^\circ$ и $C = 115^\circ$.

Сумма углов треугольника равна $180^\circ$, следовательно, угол $A$ можно найти как:

Теперь мы знаем, что $A = 30^\circ$.

Подставляем в формулу

Значение $\sin 30^\circ = 0.5$, поэтому подставляем:

Ответ:

Радиус описанной окружности равен $6$.