Площади двух подобных треугольников равны 16 см2 и 25 см2 одна из сторон первого треугольника равна 8 см наити сходственную ей сторону другого треугольника

Для решения задачи нужно использовать свойство подобных треугольников. Если два треугольника подобны, то их площади относятся как квадрат коэффициента подобия, а соответствующие стороны — как сам коэффициент подобия.

1. Обозначим коэффициент подобия треугольников через $k$. Тогда площадь второго треугольника будет связана с площадью первого так:

Где $S_1 = 16 \, \text{см}^2$ — площадь первого треугольника, а $S_2 = 25 \, \text{см}^2$ — площадь второго. Подставим эти значения:

Теперь найдём $k$:

2. Коэффициент подобия $k = \frac{5}{4}$ означает, что каждая сторона второго треугольника будет в $\frac{5}{4}$ раза больше соответствующей стороны первого треугольника.

3. Одна из сторон первого треугольника равна 8 см. Сторона второго треугольника, сходная с этой стороной, будет:

Таким образом, соответствующая сторона второго треугольника равна 10 см.