Найдите площадь равнобедренного треугольника с боковой стороной 17 см и основанием 16 см.

Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, нужно использовать формулу для площади треугольника:

где $a$ — основание треугольника, а $h$ — высота. В нашем случае основание $a = 16$ см, и боковая сторона $b = 17$ см. Для нахождения высоты $h$, нужно сначала вычислить её.

Шаг 1. Разделим треугольник на два прямоугольных треугольника

Так как треугольник равнобедренный, высота будет делить основание пополам. Следовательно, каждая из половинок основания будет равна $\frac{16}{2} = 8$ см.

Теперь мы можем рассмотреть один из прямоугольных треугольников, где:

• гипотенуза — боковая сторона треугольника ($b = 17$ см),
• одна из катетов — половина основания ($8$ см),
• другой катет — это высота $h$, которую нам нужно найти.

Шаг 2. Используем теорему Пифагора

Для нахождения высоты $h$ используем теорему Пифагора:

Подставим значения:

Теперь решим это уравнение:

Шаг 3. Находим площадь треугольника

Теперь, когда мы знаем высоту треугольника ($h = 15$ см), можем найти его площадь по формуле:

Ответ:

Площадь равнобедренного треугольника с боковой стороной 17 см и основанием 16 см равна 120 см².