Решить треугольник: $a = \sqrt{6}$, $b = 2$, угол $A = 120^\circ$.

Для решения треугольника с заданными данными (a = √6, b = 2, угол A = 120°) можно использовать закон косинусов, чтобы найти третью сторону (c). Формула закона косинусов выглядит так:

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(A)$

Подставляем известные значения:

$c^2 = (\sqrt{6})^2 + 2^2 - 2 \cdot \sqrt{6} \cdot 2 \cdot \cos(120^\circ)$

Так как $\cos(120^\circ) = -1/2$, то:

$c^2 = 6 + 4 - 2 \cdot \sqrt{6} \cdot 2 \cdot (-1/2)$ $c^2 = 6 + 4 + 2\sqrt{6}$ $c^2 = 10 + 2\sqrt{6}$

Теперь находим c, извлекая квадратный корень:

$c = \sqrt{10 + 2\sqrt{6}}$

После нахождения стороны c, можно найти углы B и C, используя закон синусов или косинусов. Для угла B можно применить закон синусов:

Таким образом, можно найти синус угла B, а затем угол C, используя, что сумма углов треугольника равна 180°.