Дан ромб $MNKL$ со стороной $10$ см. Из точки пересечения его диагоналей опущена высота $OQ = 2.5$ см, где $Q \in ML$. Найдите площадь ромба.

Для нахождения площади ромба, когда известны его стороны и высота, можно воспользоваться следующей формулой:

где $a$ — длина стороны ромба, а $h$ — высота, опущенная на сторону ромба.

В данном случае:

• Длина стороны ромба $a = 10$ см.
• Высота $OQ = 2,5$ см.

Подставляем известные значения в формулу для площади:

Таким образом, площадь ромба равна 25 см².

Пояснение:

1. Высота ромба: В ромбе диагонали перпендикулярны друг другу и делят его на 4 равных треугольника. Из условия задачи известно, что высота опущена из точки пересечения диагоналей на одну из сторон ромба. Эта высота также является расстоянием от точки пересечения диагоналей до стороны ромба.

2. Площадь через высоту: Площадь ромба можно вычислить как произведение длины его стороны на высоту, опущенную на эту сторону. В данном случае высота уже дана, и её можно сразу использовать для расчета.

Ответ: площадь ромба равна 25 см².