Какова высота $NR$ параллелограмма $MNKL$, если его стороны равны $14$ и $9$, а высота $NQ$ равна $6$?

Чтобы найти высоту параллелограмма $MNKL$, нужно учесть несколько ключевых моментов. Рассмотрим параллелограмм $MNKL$ с обозначениями сторон: $MN = KL = 14$ и $NK = ML = 9$. Также дана высота $NQ = 6$, которая является перпендикуляром от вершины $N$ на сторону $MK$ (или $KL$, так как противолежащие стороны параллелограмма равны).

1. Что такое высота параллелограмма?

Высота параллелограмма — это расстояние между двумя противоположными сторонами, которое перпендикулярно этим сторонам. В данном случае, высота $NQ$ перпендикулярна стороне $KL$ или $MN$, и равна 6.

2. Площадь параллелограмма:

Площадь параллелограмма можно найти, используя формулу:

где $a$ — длина основания параллелограмма, а $h$ — высота, перпендикулярная этому основанию.

В данном случае основание — это сторона $MN$ (или $KL$), то есть $a = 14$, а высота $NQ = 6$.

Площадь параллелограмма будет равна:

3. Вторичная высота:

Задача предполагает, что нужно найти другую высоту, которая будет перпендикулярна к стороне $NK$ или $ML$, длина которых равна 9. Для этого можно использовать площадь параллелограмма, которую мы уже нашли.

Площадь параллелограмма также можно выразить через другую сторону и соответствующую высоту. Если обозначить вторую высоту, перпендикулярную к стороне $NK$, как $h_2$, то для площади получим:

Мы знаем, что площадь $S = 84$, поэтому:

Теперь решим это уравнение относительно $h_2$:

Ответ:

Высота параллелограмма, перпендикулярная стороне $NK$ (или $ML$), равна $9.33$.