Сторона ромба равна 10, а расстояние от точки пересечения
диагоналей ромба до неё равно 3. Найдите площадь этого
ромба

Для того чтобы найти площадь ромба, можно воспользоваться одним из нескольких методов, но в данном случае у нас есть полезная информация о диагоналях и расстоянии от точки пересечения диагоналей до стороны ромба.

Шаг 1: Вспоминаем формулу площади ромба

Площадь ромба можно найти по формуле:

где $d_1$ и $d_2$ — это длины диагоналей ромба.

Шаг 2: Используем информацию о расстоянии от точки пересечения диагоналей до стороны

Площадь ромба также можно выразить через сторону ромба и расстояние от центра ромба (точки пересечения диагоналей) до одной из сторон. В этом случае площадь ромба будет равна:

где $h$ — это расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны ромба, а сторона — длина одной стороны ромба. Это основано на том, что ромб можно разделить на 4 одинаковых треугольника, у каждого из которых основание — это сторона ромба, а высота — это расстояние от точки пересечения диагоналей до этой стороны.

Шаг 3: Подставляем известные значения

Из условия задачи нам известны:

• Сторона ромба $a = 10$,
• Расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны $h = 3$.

Подставляем эти значения в формулу для площади:

Ответ:

Площадь ромба равна 120 квадратных единиц.