Какие из следующих утверждений верны? 1) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам. 2) Через заданную точку плоскости можно провести единственную прямую. 3) Внешний угол треугольника больше не смежного с ним внутреннего угла.

Рассмотрим каждое из трёх утверждений по отдельности.

1) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.
Это утверждение верно. В любом параллелограмме диагонали пересекаются и делятся пополам, а прямоугольник — это частный случай параллелограмма (у него противоположные стороны равны и параллельны, а углы прямые). Следовательно, диагонали прямоугольника действительно пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.

2) Через заданную точку плоскости можно провести единственную прямую.
Это утверждение неверно. Через одну точку на плоскости можно провести бесконечно много прямых. Единственная прямая может быть проведена только через две различные точки, так как через две точки проходит одна и только одна прямая. А через одну точку можно провести множество прямых, изменяя их наклон.

3) Внешний угол треугольника больше не смежного с ним внутреннего угла.
Это утверждение верно. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Поскольку сумма двух положительных углов всегда больше любого из них по отдельности, внешний угол больше каждого из этих внутренних углов. А значит, внешний угол больше любого из двух внутренних углов, не смежных с ним.

Вывод:
Верны утверждения 1 и 3.