Решите уравнение х² - 5х = 14.

Рассмотрим уравнение

1. Перенесём всё в одну часть, чтобы получить стандартную квадратную форму $ax^{2}+bx+c=0$:

2. Определим коэффициенты:
   $a = 1,\; b = -5,\; c = -14$.

3. Вычислим дискриминант $D$:

4. Найдём корни по формуле квадратного уравнения:

• При плюсе: $x_{1} = \dfrac{5 + 9}{2} = \dfrac{14}{2} = 7$.

• При минусе: $x_{2} = \dfrac{5 - 9}{2} = \dfrac{-4}{2} = -2$.

5. Проверка:

• Для $x = 7$: $7^{2}-5\cdot 7 = 49-35 = 14$ — верно.

• Для $x = -2$: $(-2)^{2}-5\cdot(-2) = 4+10 = 14$ — верно.

Ответ: $x = 7$ или $x = -2$.