Построить график функции y=2x-1

Чтобы построить график функции $y = 2x - 1$, следуем пошагово:

1. Это линейная функция

Форма уравнения — $y = kx + b$, где:

• $k = 2$ — это угловой коэффициент (наклон прямой),

• $b = -1$ — это точка пересечения графика с осью $y$ (ордината при $x = 0$).

2. Найдём несколько точек

Чтобы построить прямую, достаточно двух точек, но для уверенности лучше взять больше:

3. Построим график

На миллиметровке или координатной плоскости:

• По оси $x$ отмечаем значения от, например, -2 до 3.

• Для каждого значения $x$ находим соответствующее значение $y$ и ставим точку.

• Соединяем точки прямой линией — график будет бесконечно продолжаться в обе стороны, но мы отображаем только выбранный отрезок.

4. Что показывает график

• Прямая возрастает, потому что коэффициент $k = 2 > 0$.

• Пересекает ось $y$ в точке (0, -1).

• Пересекает ось $x$, когда $y = 0$. Тогда:

  $$0 = 2x - 1 \Rightarrow x = 0.5$$

  То есть, точка пересечения с осью $x$ — (0.5, 0).

График — это прямая, идущая вверх слева направо, с углом наклона, соответствующим коэффициенту 2.