Вопрос задан 22.06.2025 в 22:23. Предмет Математика. Спрашивает Магасумова Алия.

Решите уравнение 5(х + 1,2) - 2(1,1х + 1) + 2,3х + 0,4.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Митина Ольга.

Решение

Уравнение (подразумеваем, что выражение равно нулю):

5(x+1,2)    2(1,1x+1)  +  2,3x  +  0,4  =  0.5\bigl(x+1{,}2\bigr)\;-\;2\bigl(1{,}1x+1\bigr)\;+\;2{,}3x\;+\;0{,}4 \;=\;0.

1. Раскрываем скобки

5(x+1,2)=5x+6,0,2(1,1x+1)=2,2x2.\begin{aligned} 5(x+1{,}2) &= 5x + 6{,}0,\\[4pt] -2\bigl(1{,}1x+1\bigr) &= -2{,}2x - 2. \end{aligned}

Подставляем в исходное уравнение:

(5x+6,0)  +  (2,2x2)  +  2,3x  +  0,4  =  0.(5x + 6{,}0) \;+\;(-2{,}2x - 2) \;+\; 2{,}3x \;+\; 0{,}4 \;=\; 0.

2. Сгруппируем подобные члены

Коэффициенты при xx:

5x    2,2x  +  2,3x  =  (52,2+2,3)x=5,1x.5x \;-\; 2{,}2x \;+\; 2{,}3x \;=\; (5 - 2{,}2 + 2{,}3)x = 5{,}1x.

Свободные члены:

6,02+0,4=4,4.6{,}0 - 2 + 0{,}4 = 4{,}4.

Таким образом, уравнение сводится к

5,1x+4,4=0.5{,}1x + 4{,}4 = 0.

3. Решаем полученное линейное уравнение

5,1x=4,4        x=4,45,1.5{,}1x = -4{,}4 \;\;\Longrightarrow\;\; x = \frac{-4{,}4}{5{,}1}.

Умножая числитель и знаменатель на 10, получаем дробь в целых числах:

x=4451.x = -\frac{44}{51}.

4. Ответ

x=4451    0,863.\boxed{\displaystyle x = -\frac{44}{51}\;\approx\;-0{,}863.}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос