Решите систему уравнений а){х+у=8 {ху=-20 б){х-у=0,8 {ху=2,4

Для решения системы уравнений будем решать оба случая поочередно.

Система а)

1. Из первого уравнения выразим $y$ через $x$:

2. Подставим это выражение для $y$ во второе уравнение:

Раскроем скобки:

Переносим все в одну сторону:

3. Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Для уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$ дискриминант вычисляется по формуле:

Здесь $a = 1$, $b = -8$, $c = -20$. Подставим значения:

Теперь найдем корни с помощью формулы:

4. Находим два корня:

5. Теперь подставим значения $x_1 = 10$ и $x_2 = -2$ в выражение для $y$:

• Если $x = 10$, то $y = 8 - 10 = -2$.

• Если $x = -2$, то $y = 8 - (-2) = 8 + 2 = 10$.

Таким образом, решения системы:

Система б)

1. Из первого уравнения выразим $y$ через $x$:

2. Подставим это выражение для $y$ во второе уравнение:

Раскроем скобки:

Переносим все в одну сторону:

3. Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Для уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$ дискриминант вычисляется по формуле:

Здесь $a = 1$, $b = -0,8$, $c = -2,4$. Подставим значения: