1. (30-x)·x-(30-x+10)(x-6)=32 2. (2x-10)(x+8)-2x·x=220 3. 3(25-x)-2(25+x)=5 4. 2(10+x)+3·10=54 5. 2x= \frac{7}{4} (x+10)

1. (30 - x)·x - (30 - x + 10)(x - 6) = 32

Решим поэтапно:

1. Раскроем скобки:

   $$(30 - x)·x = 30x - x^2$$ $$(30 - x + 10)(x - 6) = (40 - x)(x - 6) = 40x - 240 - x^2 + 6x = -x^2 + 46x - 240$$

2. Подставляем в исходное уравнение:

   $$30x - x^2 - (-x^2 + 46x - 240) = 32$$ $$30x - x^2 + x^2 - 46x + 240 = 32$$ $$-16x + 240 = 32$$ $$-16x = 32 - 240$$ $$-16x = -208$$ $$x = \frac{-208}{-16} = 13$$

Ответ: $x = 13$.

2. (2x - 10)(x + 8) - 2x·x = 220

1. Раскроем скобки:

   $$(2x - 10)(x + 8) = 2x^2 + 16x - 10x - 80 = 2x^2 + 6x - 80$$ $$2x·x = 2x^2$$

2. Подставляем в исходное уравнение:

   $$2x^2 + 6x - 80 - 2x^2 = 220$$ $$6x - 80 = 220$$ $$6x = 220 + 80$$ $$6x = 300$$ $$x = \frac{300}{6} = 50$$

Ответ: $x = 50$.

3. 3(25 - x) - 2(25 + x) = 5

1. Раскроем скобки:

   $$3(25 - x) = 75 - 3x$$ $$-2(25 + x) = -50 - 2x$$

2. Подставляем в исходное уравнение:

   $$75 - 3x - 50 - 2x = 5$$ $$25 - 5x = 5$$ $$-5x = 5 - 25$$ $$-5x = -20$$ $$x = \frac{-20}{-5} = 4$$

Ответ: $x = 4$.

4. 2(10 + x) + 3·10 = 54

1. Раскроем скобки:

   $$2(10 + x) = 20 + 2x$$ $$3·10 = 30$$

2. Подставляем в исходное уравнение:

   $$20 + 2x + 30 = 54$$ $$50 + 2x = 54$$ $$2x = 54 - 50$$ $$2x = 4$$ $$x = \frac{4}{2} = 2$$

Ответ: $x = 2$.

5. $2x = \frac{7}{4}(x + 10)$

1. Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

   $$4 \cdot 2x = 7(x + 10)$$ $$8x = 7x + 70$$

2. Переносим все выражения с $x$ на одну сторону:

   $$8x - 7x = 70$$ $$x = 70$$

Ответ: $x = 70$.