Решите систему уравнений {3х-у=5 {5х-3у=13

Для того чтобы решить систему уравнений:

можно использовать метод подбора или метод подстановки. Рассмотрим решение с использованием метода подстановки.

1. Из первого уравнения выразим $y$ через $x$:

2. Подставим это выражение для $y$ во второе уравнение:

3. Раскроем скобки:

4. Упростим выражение:

5. Переносим 15 на правую сторону:

6. Разделим обе части уравнения на -4:

Теперь, зная значение $x = \frac{1}{2}$, подставим его в выражение для $y$:

Ответ: $x = \frac{1}{2}$, $y = -\frac{7}{2}$.