Решите уравнение 3*9^x-5*6^x+2*4^x=0

Для того чтобы решить уравнение $3 \cdot 9^x - 5 \cdot 6^x + 2 \cdot 4^x = 0$, начнем с того, что представим все числа в виде степеней 3 и 2:

Таким образом, уравнение примет вид:

Теперь упростим каждое слагаемое:

Для удобства в дальнейшем решении введем замену переменных:

Пусть $a = 3^x$ и $b = 2^x$. Тогда уравнение примет вид:

Теперь это квадратное уравнение относительно $a$ и $b$. Мы можем решить его методом выделения полного квадрата или через решение квадратного уравнения. В данном случае можно попробовать найти возможные значения $a$ и $b$ для простых $x$, подставив их в уравнение.

Начнем с подбора целых значений для $x$, например, $x = 0, 1, -1$, и проверим, удовлетворяют ли они уравнению.