Из двух городов одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Скорость первого — 65 км/ч, скорость второго — 70 км/ч. Второй поезд прошел до встречи 350 км. Какой путь до встречи прошел первый поезд?

Для того чтобы решить задачу, нужно воспользоваться принципом равенства времени, которое оба поезда потратили на путь до встречи.

Обозначим путь, пройденный первым поездом, через $x$. Тогда путь, пройденный вторым поездом, составит 350 км.

Время, затраченное на путь первым поездом, равно $\frac{x}{65}$, так как его скорость 65 км/ч.
Время, затраченное на путь вторым поездом, равно $\frac{350}{70}$, так как его скорость 70 км/ч.

Так как поезда встречаются в одно и то же время, то время, которое они потратили на путь до встречи, одинаково. Значит, можно составить следующее уравнение:

Решим это уравнение:

Получаем:

Теперь умножим обе стороны уравнения на 65:

Таким образом, первый поезд прошел до встречи 325 км.