Решите уравнение!!! (3х-1)^2+(4х+2)^2=(5х-1)(5х+1)

Решим уравнение $(3x - 1)^2 + (4x + 2)^2 = (5x - 1)(5x + 1)$.

1. Раскроем скобки:

• $(3x - 1)^2 = (3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot 1 + 1^2 = 9x^2 - 6x + 1$,

• $(4x + 2)^2 = (4x)^2 + 2 \cdot 4x \cdot 2 + 2^2 = 16x^2 + 16x + 4$,

• $(5x - 1)(5x + 1) = (5x)^2 - 1^2 = 25x^2 - 1$.

2. Подставим эти выражения в исходное уравнение:

3. Приведем подобные члены:

4. Уберем одинаковые $25x^2$ с обеих сторон уравнения:

5. Решим это линейное уравнение:

Ответ: $x = -\frac{3}{5}$.