В магазине канцтоваров продаются 84 ручки, из них 22 красные, 9 зелёных, 41 фиолетовая, а остальные синие и чёрные. Найдите вероятность того, что будет выбрана красная или фиолетовая ручка.

Для решения задачи нужно сначала вычислить общее количество ручек, которые могут быть выбраны, а затем определить, сколько из них красные или фиолетовые.

1. Общее количество ручек в магазине: 84.

2. Известно, что:

   • 22 ручки красные,

   • 9 ручек зелёные,

   • 41 ручка фиолетовая.

3. Сначала найдём, сколько ручек синего и чёрного цвета. Для этого вычитаем количество красных, зелёных и фиолетовых ручек из общего числа:

   $$84 - (22 + 9 + 41) = 84 - 72 = 12.$$

   То есть 12 ручек синего и чёрного цвета.

4. Теперь, чтобы найти вероятность того, что будет выбрана красная или фиолетовая ручка, нужно сложить количество красных и фиолетовых ручек:

   $$22 + 41 = 63.$$

5. Вероятность того, что будет выбрана красная или фиолетовая ручка, вычисляется как отношение количества подходящих ручек (красных и фиолетовых) к общему числу ручек:

   $$P = \frac{63}{84}.$$

6. Упростим дробь:

   $$P = \frac{63}{84} = \frac{3}{4}.$$

Ответ: вероятность того, что будет выбрана красная или фиолетовая ручка, составляет $\frac{3}{4}$ или 0.75.