Найдите область определения функции f(x)=(x+1)/(x-1).

Для нахождения области определения функции $f(x) = \frac{x+1}{x-1}$, нужно определить, при каких значениях $x$ функция будет иметь смысл.

Функция представляет собой дробь, и дробь не определена, если её знаменатель равен нулю. То есть нужно найти, при каком $x$ выражение в знаменателе $x - 1$ становится равным нулю.

Решим уравнение для знаменателя:

Таким образом, функция не определена при $x = 1$, поскольку при этом значении знаменатель становится нулевым, а деление на ноль невозможно.

Следовательно, область определения функции — это все значения $x$, кроме $x = 1$. В математической записи область определения функции будет выглядеть так: