Найдите сторону квадрата, диагональ которого равна 8√2 см.

Для того чтобы найти сторону квадрата, зная его диагональ, воспользуемся свойством квадрата и теоремой Пифагора.

Диагональ квадрата делит его на два равных прямоугольных треугольника, где стороны квадрата являются катетами, а диагональ — гипотенузой. Если обозначить сторону квадрата как $a$, то по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника получаем:

где $d$ — диагональ квадрата. Упростим это уравнение:

Из этого выражения находим $a^2$:

Зная, что диагональ квадрата равна $8\sqrt{2}$ см, подставим это значение в формулу:

Теперь находим сторону квадрата:

Таким образом, сторона квадрата равна 8 см.