Решите уравнение: x + 7 = 8/x

Чтобы решить уравнение $x + 7 = \frac{8}{x}$, начнём с того, что избавимся от дроби. Для этого умножим обе стороны уравнения на $x$ (предполагая, что $x \neq 0$):

Слева раскрываем скобки, а справа $x$ сокращается с $\frac{8}{x}$:

Теперь перенесём все элементы на одну сторону уравнения, чтобы привести его к стандартному виду квадратного уравнения:

Это квадратное уравнение. Чтобы решить его, можно воспользоваться формулой для решения квадратных уравнений:

Для уравнения $x^2 + 7x - 8 = 0$ коэффициенты будут $a = 1$, $b = 7$ и $c = -8$. Подставим их в формулу:

Теперь находим два возможных значения для $x$:

1. $x = \frac{-7 + 9}{2} = \frac{2}{2} = 1$

2. $x = \frac{-7 - 9}{2} = \frac{-16}{2} = -8$

Ответ: $x = 1$ или $x = -8$.