пассажирский поезд длиной 300 м движется со скоростью 100 км/ч. На встречу ему движется товарный поезд длиной 600м со скоростью 80 км/ч. Сколько секунд пройдет с момента встречи мошенистов до момента расставаний хвостовых вагонов

Для решения задачи давайте разберем все по порядку.

1. Даны параметры поездов:

   • Длина пассажирского поезда: 300 м.
   • Длина товарного поезда: 600 м.
   • Скорость пассажирского поезда: 100 км/ч.
   • Скорость товарного поезда: 80 км/ч.

2. Преобразуем скорости в метры в секунду:

   Чтобы работать с длинами в метрах, скорости нужно перевести в метры в секунду.

   • Скорость пассажирского поезда: $100 \, \text{км/ч} = \frac{100 \times 1000}{3600} = 27.78 \, \text{м/с}$.
   • Скорость товарного поезда: $80 \, \text{км/ч} = \frac{80 \times 1000}{3600} = 22.22 \, \text{м/с}$.

3. Определим относительную скорость поездов:

   Поскольку поезда движутся навстречу друг другу, их относительная скорость будет суммой их скоростей:

   $$V_{\text{отн}} = 27.78 \, \text{м/с} + 22.22 \, \text{м/с} = 50 \, \text{м/с}.$$

4. Общая длина двух поездов:

   Чтобы определить, за какое время поезда полностью пройдут друг мимо друга, нужно сложить их длины:

   $$L_{\text{общ}} = 300 \, \text{м} + 600 \, \text{м} = 900 \, \text{м}.$$

5. Время встречи и расставания хвостовых вагонов:

   Теперь мы можем найти время, которое потребуется поездам, чтобы полностью пройти друг мимо друга, используя формулу времени:

   $$t = \frac{L_{\text{общ}}}{V_{\text{отн}}} = \frac{900 \, \text{м}}{50 \, \text{м/с}} = 18 \, \text{секунд}.$$

Итак, с момента встречи поездов до момента расставания хвостовых вагонов пройдет 18 секунд.