Собственная скорость теплохода 24,5 км/ч скорость течения реки 1,3 км/ч. Сначала теплоход 0,4 часа плыл по озеру а затем 3,5 ч -по реке против течения. Какой путь прошел теплоход за это время?

Чтобы решить задачу, определим, какой путь прошел теплоход за указанные временные отрезки. Разделим задачу на два этапа: движение по озеру и движение против течения реки.

Этап 1: Движение по озеру

В озере отсутствует течение, поэтому скорость теплохода равна его собственной скорости, то есть 24,5 км/ч. Путь $S_1$ рассчитывается по формуле:

где $v$ — скорость, $t$ — время.

Подставляем значения:

Этап 2: Движение против течения реки

При движении против течения скорость теплохода уменьшается из-за скорости течения. Итоговая скорость $v_\text{против}$ рассчитывается как разность собственной скорости теплохода и скорости течения:

Подставляем данные:

Теперь вычислим путь $S_2$ при движении против течения за 3,5 часа:

Подставляем значения:

Общий путь

Общий путь $S$ теплохода за все время движения складывается из пути, пройденного по озеру, и пути, пройденного против течения:

Подставляем значения:

Ответ:

Теплоход прошел 91 км за указанное время.