Катер за 1,4 часа по течению прошёл на 2,2 км меньше,чем за 1,7 часа против течения. Найдите скорость течения реки,если скорость катера в стоячей воде равна 28 км/ч.

Решим задачу, используя основные понятия движения по течению и против течения реки. Обозначим скорость течения реки через $v$ км/ч.

Дано:

• Скорость катера в стоячей воде: $28$ км/ч.
• Время движения по течению: $1,4$ часа.
• Время движения против течения: $1,7$ часа.
• Разница в расстоянии: $2,2$ км (по течению меньше).

Скорости катера:

• По течению: $28 + v$ км/ч.
• Против течения: $28 - v$ км/ч.

Расстояния:

• Расстояние по течению: $S_1 = (28 + v) \cdot 1,4$.
• Расстояние против течения: $S_2 = (28 - v) \cdot 1,7$.

Уравнение:

По условию, расстояние по течению на $2,2$ км меньше, чем против течения:

Подставим выражения для $S_1$ и $S_2$:

Раскроем скобки:

Упростим:

Выразим $v$:

Ответ:

Скорость течения реки равна 2 км/ч.