3sin^2 x-3sinx cosx-4cos^2 x=-2
Решить уравнение

Решим уравнение:

Сначала проверим случай $\cos x=0$. Тогда $\sin^2x=1$, и левая часть равна

а не $-2$. Значит, $\cos x\ne0$, поэтому можно разделить уравнение на $\cos^2x$:

Используем формулы:

Получаем:

Раскроем скобки и перенесём всё в левую часть:

Обозначим $t=\tan x$. Тогда:

Разложим на множители:

Отсюда:

То есть:

где $n\in\mathbb Z$.

Ответ: