Вопрос задан 17.07.2026 в 23:04. Предмет Алгебра. Спрашивает Андросов Никита.

3 cos 2 aльфа +4 sin 2 альфа

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Буслаева Настя.

3cos⁡2α+4sin⁡2α3\cos 2\alpha+4\sin 2\alpha

Можно представить в виде одной тригонометрической функции:

3cos⁡2α+4sin⁡2α=Rcos⁡(2α−φ),3\cos 2\alpha+4\sin 2\alpha=R\cos(2\alpha-\varphi),

где

R=32+42=5.R=\sqrt{3^2+4^2}=5.

Тогда нужно, чтобы

5cos⁡φ=3,5sin⁡φ=4.5\cos\varphi=3,\qquad 5\sin\varphi=4.

Следовательно,

cos⁡φ=35,sin⁡φ=45,\cos\varphi=\frac35,\qquad \sin\varphi=\frac45,

то есть

φ=arctan⁡43.\varphi=\arctan\frac43.

Итог:

3cos⁡2α+4sin⁡2α=5cos⁡(2α−arctan⁡43).\boxed{3\cos 2\alpha+4\sin 2\alpha= 5\cos\left(2\alpha-\arctan\frac43\right)}.

Так как косинус принимает значения от −1-1 до 11, выражение может принимать значения от −5-5 до 55.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 19.11.2024 20:30 139 Рыженкова Эвелина
Алгебра 17.07.2026 14:56 18 Иваненко Ольга
Алгебра 20.06.2026 08:12 18 Скачков Саша
Алгебра 15.06.2026 07:09 21 Зверева Поля
Алгебра 09.04.2025 17:23 104 Майская Евгения
Алгебра 01.07.2026 15:05 13 Прибылова Людмила
Алгебра 01.07.2026 14:29 13 Васильева Катя
Алгебра 05.07.2026 20:23 17 Сенникова Александра
Алгебра 11.02.2025 09:49 137 Мусин Вилен
Алгебра 28.02.2025 16:41 130 Плужников Витя
Алгебра 02.07.2026 12:29 19 Глазков Даниил

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 28.12.2023 05:16 736 Свиридова Александра
Алгебра 15.07.2026 08:56 14 Романова Софья
Алгебра 15.07.2026 10:12 11 Казкенова Умит
Алгебра 16.07.2026 11:37 17 Дементьева Катя
Алгебра 15.07.2026 10:18 18 Сівак Вова
Алгебра 15.07.2026 07:28 15 Кириенко Делия
Алгебра 15.07.2026 20:57 13 Адамов Иван
Алгебра 15.07.2026 10:21 14 Акмурзанов Алмас
Алгебра 24.06.2026 12:37 13 Маликова Ирина
Алгебра 15.07.2026 06:55 17 Вайс Лиза

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 17.07.2026 23:41 14 Ларчик Аня
Алгебра 17.07.2026 23:04 18 Андросов Никита
Алгебра 17.07.2026 21:37 15 Шуверов Дима
Алгебра 17.07.2026 21:02 13 Мулькова Дарья
Алгебра 17.07.2026 16:35 14 Белова Надежда
Алгебра 17.07.2026 15:40 17 Пилипенко Игорь
Алгебра 17.07.2026 14:56 18 Иваненко Ольга
Алгебра 17.07.2026 14:39 18 Нестерова Мария
Алгебра 17.07.2026 14:12 18 Константинопольский Александр
Алгебра 17.07.2026 13:33 14 Chumak Oleg
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос