Какова вероятность того, что наудачу выбранное целое число от 1 до 30 (включительно) является делителем числа 30?

Нужно найти вероятность того, что случайно выбранное целое число от 1 до 30 включительно является делителем числа 30.

Всего возможных чисел для выбора:

(это числа $1,2,3,\ldots,30$).

Теперь определим, какие из них являются делителями числа 30. Делитель — это число, на которое 30 делится без остатка.

Разложим 30 на множители:

Все положительные делители числа 30:

Их всего:

Следовательно, благоприятных исходов — 8, а всех возможных исходов — 30.

Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

Ответ:

То есть вероятность того, что наудачу выбранное число от 1 до 30 является делителем 30, равна $\frac{4}{15}$ (примерно $26{,}7\%$).

0 0 Пожаловаться