Найдите sin a и tg a, если известно, что cos a = 0,6, a — угол в 4-й четверти.

Дано: \( \cos a = 0{,}6 = \frac{3}{5} \). Угол \( a \) находится в 4-й четверти, значит синус и тангенс отрицательные.

Найдём синус:

\[ \sin^2 a = 1 - \cos^2 a \]

\[ \sin^2 a = 1 - 0{,}36 = 0{,}64 \]

\[ \sin a = -0{,}8 = -\frac{4}{5} \]

Теперь тангенс:

\[ \tg a = \frac{\sin a}{\cos a} = \frac{-\frac{4}{5}}{\frac{3}{5}} = -\frac{4}{3} \]

Ответ: \( \sin a = -\frac{4}{5} \), \( \tg a = -\frac{4}{3} \).

0 0 Пожаловаться