Разложите на множители: ax-ay+5x-5y

Давайте разберём выражение $ax - ay + 5x - 5y$ и разложим его на множители.

1. Группировка: Начнём с группировки членов, чтобы упростить выражение. Мы можем сгруппировать термины, имеющие общие множители:

   $$(ax - ay) + (5x - 5y)$$

2. Вынесение общего множителя: Теперь вынесем общий множитель из каждой группы:

   • В первой группе $ax - ay$ общим множителем является $a$, так как оба термина содержат $a$: $$ax - ay = a(x - y)$$
   • Во второй группе $5x - 5y$ общим множителем является $5$, так как оба термина содержат $5$: $$5x - 5y = 5(x - y)$$

3. Подстановка: Теперь подставим эти выражения обратно в исходное:

   $$a(x - y) + 5(x - y)$$

4. Вынесение общего множителя: Видно, что в обоих слагаемых есть общий множитель $(x - y)$. Вынесем его за скобки:

   $$(x - y)(a + 5)$$

Итак, разложенное на множители выражение:

Это и есть окончательный ответ.