Найти радиус круга, описанного около равностороннего треугольника со стороной \( a = 12\sqrt{3} \).

Чтобы найти радиус круга, описанного около равностороннего треугольника, нужно использовать формулу для радиуса описанной окружности:

где $a$ — длина стороны треугольника.

В нашем случае $a = 12\sqrt{3}$. Подставляем это значение в формулу:

Таким образом, радиус круга, описанного около равностороннего треугольника со стороной $a = 12\sqrt{3}$, равен 12.