В тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­на бис­сек­три­са AL, угол ALC равен 112°, угол ABC равен 106°. Най­ди­те угол ACB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Рассмотрим треугольник ABC, в котором проведена биссектриса AL. Также даны:

• Угол ∠ALC = 112°

• Угол ∠ABC = 106°

Найти нужно угол ∠ACB.

Шаг 1: Найдём угол ∠BLC

Треугольник ABC пересечён биссектрисой AL, и она делит угол ∠BAC на две равные части. Точка L находится на стороне BC, поэтому угол ∠ALC — это внешний угол треугольника ALB или ALC, и он равен:

Подставим известные значения:

Отсюда:

Ответ: 6°.